Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
3) Диагонали ромба равны.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I ²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 283,5 Вт,
а сила тока равна 4,5 А. Ответ дайте в омах.
Найдите корень уравнения log3(x+4)=log3 16
Укажите решение системы неравенств
{х+3≥− 2,
{х+1,1≥0.
В группе туристов 20 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.
Найдите значение выражения √a^2+8ab+16b^2 при a=3 3/7 и b=1/7.
Укажите решение неравенства (х+2)(х-10) больше 0
1) (-2;10)
2) (-∞; -2) u (10; +∞)
3) (10; +∞)
4) (-2; +∞)
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 103°, угол CAD равен 42°.
Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 2. Найдите объём параллелепипеда.
В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем
на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются
вершины A, B, C, D, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=9, BC=3, BB1=8.
Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) положительна.
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.
3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Найдите корень уравнения (1/6)x − 2=6^x
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Найдите значение выражения log26,4+log210.