Торическая топология, комбинаторика и теория гомотопий. Лекция 8, Т.Е.Панов
20.04.26 Докладчик: Михаил Николаевич Шенгелия Тема: Группы автоморфизмов рациональных комплексных момент-угол-многообразий Аннотация доклада: Комплексные момент-угол-многообразия составляют класс некэлеровых (за исключением торов) компактных многообразий, топологически представляющих собой момент-угол-комплексы. Конструкция экспоненциального действия позволяет по полному симплициальному вееру Σ построить гладкое многообразие Z, гомеоморфное момент-угол-комплексу, как пространство орбит действия векторного пространства V на квазиаффинном пространстве U. Если размерность V чётна, выбор комплексной структуры в V определяет модифицированное голоморфное действие V × U -} U, пространство орбит которого есть комплексное многообразие, диффеоморфное Z. В случае, когда веер Σ рационален и регулярен, Z есть тотальное пространство главного расслоения над неособым торическим многообразием X, соответствующим Σ, со структурной группой F --- комплексный компактный тор. В докладе посредством изучения топологических свойств расслоений Z -} X будет дано полное описание биголоморфных автоморфизмов многообразий Z в случае рационального регулярного веера, включая группы компонент Aut(Z)/Aut^0(Z). Оно окажется аналогично известному описанию групп автоморфизмов полных торических многообразий. Лектор - Тарас Евгеньевич Панов Страница курса - https://mccme.ru/ru/nmu/courses-of-nmu/vesna-20252026/s26-sem-panov/ Плейлист на YouTube - https://www.youtube.com/playlist?list=PLp9ABVh6_x4GtLzh9O1UVthu421e1LIN1 Плейлист на RuTube - https://rutube.ru/plst/1460271 Канал НМУ на RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/
20.04.26 Докладчик: Михаил Николаевич Шенгелия Тема: Группы автоморфизмов рациональных комплексных момент-угол-многообразий Аннотация доклада: Комплексные момент-угол-многообразия составляют класс некэлеровых (за исключением торов) компактных многообразий, топологически представляющих собой момент-угол-комплексы. Конструкция экспоненциального действия позволяет по полному симплициальному вееру Σ построить гладкое многообразие Z, гомеоморфное момент-угол-комплексу, как пространство орбит действия векторного пространства V на квазиаффинном пространстве U. Если размерность V чётна, выбор комплексной структуры в V определяет модифицированное голоморфное действие V × U -} U, пространство орбит которого есть комплексное многообразие, диффеоморфное Z. В случае, когда веер Σ рационален и регулярен, Z есть тотальное пространство главного расслоения над неособым торическим многообразием X, соответствующим Σ, со структурной группой F --- комплексный компактный тор. В докладе посредством изучения топологических свойств расслоений Z -} X будет дано полное описание биголоморфных автоморфизмов многообразий Z в случае рационального регулярного веера, включая группы компонент Aut(Z)/Aut^0(Z). Оно окажется аналогично известному описанию групп автоморфизмов полных торических многообразий. Лектор - Тарас Евгеньевич Панов Страница курса - https://mccme.ru/ru/nmu/courses-of-nmu/vesna-20252026/s26-sem-panov/ Плейлист на YouTube - https://www.youtube.com/playlist?list=PLp9ABVh6_x4GtLzh9O1UVthu421e1LIN1 Плейлист на RuTube - https://rutube.ru/plst/1460271 Канал НМУ на RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/